ENTROPİ NEDİR? DÜZEN MİDİR, YOKSA DÜZENSİZLİK MİDİR?
Termodinamik yapılan işle enerji arasındaki grift ilişkiler üzerinde çalışmalar yapan bir bilim dalıdır. Bilimsel olarak iş, belli bir mesafe için bir objenin üzerine uygulanan kuvvettir ve matematiksel olarak iş=kuvvet x mesafe olarak formüle edilebilir. Çeşitli şekilleri olan enerji de bilimsel olarak bir işi başarmak yetisi olarak tanımlanabilir. Termodinamik kinetik enerji ile ilgilenir. Bu enerji ya hareketle ilgilidir ya da sıcaklık farklarından kaynak alan ısı enerjisi şeklindedir. Termodinamik temel olarak iş yapılırken bir enerji türünün diğer bir enerji türüne dönüşmesi, ya da bir yerden diğer bir yere gitmek ile ilgilenir.
Oldukça kaygan ve müphem bir kavram olan entropinin tanımı her bilim dalı için farklıdır. Tanımına değinmeden önce entropinin tarihsel geçmişine kısa bir göz atalım.
İlk termodinamik kanun bir Fransız bilim adamı olan Sadi Carnot tarafından 1820'li yıllarda tanımlanmıştır. Buna göre enerji yok edilemez ve yoktan var edilemez. Ancak şekil değiştirebilir. Başka bir deyişle evrende mevcut enerji her zaman aynı kalmak zorundadır.
İkinci termodinamik kanun 1850 yılında Clausius ve Thomson tarafından tanımlanmıştır. Thomson ısının bir enerji türü olduğunu ve işe dönüşürken veriminin yüzde yüz olmadığını, Clausius ise ısının sıcaktan soğuğa doğru hareket ettiğini ve bunun tersinin mümkün olmadığını bulmuştur. Birlikte bu iki gözlem enerjinin dağılması paradigması olan entropi kavramının ortaya çıkmasından sorumludur.
1870'li yıllarda James Clerk Maxwell bu iki kanuna mantıken onlardan daha önce gelmesi gerektiği için zeroth olarak isimlendirdiği bir kanun eklemiştir. Bu kanuna göre farklı sıcaklıklara sahip iki obje temas edecek şekilde bir araya gelince aralarında termodinamik bir denge oluşmaktadır.
20'inci yüzyılın başında Walther Nernst bunlara absolü sıfırla ilgili üçüncü termodinamik kanunu eklemiştir. Bu kanuna göre zero Kelvin'de (absolü sıfırda) entropi sıfırdır.
Birinci ve ikinci termodinamik kanunlar bize şunları söylerler:
Enerji ne yaratılabilir ne de yok edilebilir. Sadece bir şekilden diğer bir şekle dönüştürülebilir. Ancak bu dönüşümlerde randıman yüzde yüz olmayıp, bir kısım enerjinin kullanılabilirliği azalır.
Entropinin tanımunda rastgelelikten ve düzensizlikten bahsedilir. Popüler literatürde entropinin çok sayıda sıradan tanımı ve açıklamaları vardır. Onların çoğu entropinin yalnız bir özelliğini tanımlar ve matematiği ile ilgilenmez. Entropi nitel bir antite değildir. Nicel bir antitedir ve denklemlerle ifade edilir. Her ne kadar denklemsiz ifade edilen bir entropy tanımı yoksa da, biz konunun matematiği ile fazla ilgilenmeyeceğiz.
Görüldüğü üzere yukarda yaptığımız tanımlamada bir düzensizlikten veya rastgelelikten bahsedilmemektedir. Bu açıklamalar entropinin tanımı olmayıp, bazı entropi türlerini açıklamak için ortaya atılan metaforlardır.
Sezgi ile kavranması oldukça zor olan entropiyi çeşitli örneklerle açıklayan, kitap, dergi, makale şeklinde çok sayıda popüler kaynakların olması bir sürpriz oluşturmamalıdır. Termodinamiğin kapalı bir sistemde çok sayıda parçacıklarla ilgili matematiksel çalışma olan istatistiksel termodinamikten, yüksek basınç altında jeotermodinamik termodinamiğe, canlılar ve ekosistemleri ile ilgilenen biyotermodinamikten, kimyasal termodinamiğe kadar oldukça geniş bir uygulama alanı vardır. Mühendisler motorlar ve elektrik santralları inşa ederken termodinamik kanunlara uymak zorundadırlar. Klasik termodinamikte entropi sisteme giren ama mekanik işe katılmayan enerji miktarı olarak tanımlanır. İstatiksel mekanikte entropi istatiksel olasılık fonksiyonudur. Yüksek entropi yüksek olasılığı, düşük entropi ise düşük olasılığı ifade eder. Bütün bu konularda entropinin anlamı farklıdır.
Her ne kadar entropinin düzensizliği simgelediği ileri sürülmüşse de, temel olarak bu entropinin tanımı olmayıp, eksik ve kusurlu bir metaforudur. Matematiksel olarak belirtilen entropi kavramının nesirle açıklanmasıdır. Entropi her zaman düzensizlik değildir ama bu iki kavram birlikte kullanılabilir.
Boltzmann'ın entropi yorumu entropinin düzensizlik olarak nitelendirilmesinin temel nedenidir. İkinci termodinamik kanunu stokastik çarpışma fonksiyonuna indirgeyen Boltzmann entropiyi olasılıklar kanunu yapmıştır.
Olayı şöyle açıklayabiliriz:
Daha önce, 1871 yılında Maxwell gaz moleküllerini bilardo topları olarak modellemiş ve moleküllerin her çarpışması sonunda dengede olmayan hız dağılımının giderek düzensizleştiğini ve sonunda makroskopik bir monotonluk ve simetri kazandığını gözlemlemiştir. Boltzmann mikroskopik olarak düzensiz olan makroskopik monotonluğun maksimun entropi anlamına geldiğini farketmiştir. Boltzmann'a göre lokal rastgele çarpışmalar sonunda mutlaka düzensizliğe neden olacaklarından, entropinin düzensizlik olması en büyük olasılıktır. Ayrıca yine Boltzmann'a göre moleküllerin aynı hızla ve aynı yöne hareketi (düzenli davranışları) sonsuz derecede olasılık dışı bir enerji konfigürasyonudur. Son yıllarda bu görüşün yanlış, tam tersinin doğru olduğu anlaşılmış ve maximum entropy production kavramı ortaya atılmıştır.
Maksimum entropi üretimi (MEÜ) (Maximum Entropy Production MEP) entropi yasasına eşlik eden ve onun daha derin bir anlam kazanmasını sağlayan ilginç bir kanundur. Klasik termodinamik kanunlar bize termodinamik denge durumunda entropinin maksimum olacağını ve evrende potansiyellerin minumum düzeyde tutulacağını söyler ama, bunun böyle olması için nasıl bir patikanın seçildiğinden, nasıl bir mekanizmanın izlendiğinden bahsetmez.
Evrende düzen ve kendiliğinden örgütlenme Boltzmann'ın iddialarının aksine sonsuz derecede uzak bir olasılık olmadığı gibi, ortaya çıkması kaçınılmaz bir sonuçtur da. Bu düzen açıkça hem yasal ve olağandır, hem de fırsatçıdır. Kendisine sağlanan her olasılıktan hemen yararlanır.