Einstein 1916 yılında GENEL görelik kuramını yayımladı. Bu yayın bilim dünyasında büyük yankılar uyandırdı. Ama yayımlandığının ilk birkaç ayı içinde bilim dünyasından en ufak bir tepki bile gelmedi. Bilim insanları ilk defa karşılaştıkları bazı olağanüstü açıklamalar karşısında derin bir şaşkınlığa düşmüş, bekliyorlardı. Hiçbiri sessizliği bozmaya cesaret edemiyordu.
Bu kuram eşdeğerlik önerisi (equivalance postulate) olarak da bilinir ve insan aklının ulaştığı en büyük başarılardan biri olarak kabul edilir. Günümüzde bile yeterince anlaşılabilmiş değildir. Nobel komitesi Einstein’a Nobel’i bu yayınından dolayı vermek istemiştir ama, kimse içeriğini yeterince anlamadığından, foto-elektrik etkiyi açıklayan ve önemi fazla olmayan bir diğer yayınını onu mükafatlandırmak için bahane etmiştir.
Einstein eşdeğerlik önerisine Newton’un ikinci yasasını incelemekle başlamıştır. Nedense bilim adamları için ikinci yasa çok çekicidir. Müthiş bir gözlem olduğu kuşkusuzdur.
Bu yasaya göre f=ma dir.
f (force) kuvvet demektir.
m kütledir.
a ise ivmedir.
Newton’un ikinci yasasına göre kuvvet ne kadar büyükse, kütleyi o kadar hızlandırmak mümkündür. Veya kütle ne kadar büyükse, hızlandırılması için o kadar büyük bir kuvvete gereksinim vardır. Ya da bu formülü şu şekilde belirtebiliriz. Kütle ne kadar küçükse aynı kuvvet tarafından o kadar büyük bir etki ile hızlandırılabilir.
Einstein burada kalmamış ve yine Newton’a ait çekim yasasını ele alarak incelemiştir. Bu yasayı Newton şöyle ifade etmiştir:
F=Gm1.m2/r2
Burada f= çekimdir
m 1 birinci kütle
m 2 ikinci kütle
G=orantılılık katsayısı ki kütle, mesafe ve kuvvet birimlerini bir arada kullanmak için gereklidir.
r = kütlelerin merkezleri arasındaki mesafe.
Newton’un evrensel çekim yasasına göre çekim kuvveti, iki cisim arasındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.
Başka bir deyişle iki cisim birbirlerini aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olacak şekilde çekerler.
Aralarındaki mesafe ne kadar uzunsa, onun karesi kadar azalan bir güçle birbirlerini cezbederler.
Bu demektir ki çekim kuvveti mesafeye bağlı olarak hızla azalır. Ama hiç bir zaman sıfır olmaz.
Newton’un ikinci yasasında (f=ma) kütlenin ağırlığı atalet (inertia) olarak tanımlanabilir. Buna atalet kütlesi de denir.
Çekim yasasındaki kütleye ise, çekim kütlesi denir.
Bu durumda görüldüğü üzere iki ayrı kütle kavramı vardır. İlkinde söz konusu olan atalet kütlesi, ikincisinde ise çekim kütlesidir.
Objelerin atalet ve çekim kütleleri arasında fark olup olmadığı deneysel olarak araştırılmış ve olmadığı anlaşılmıştır.
Bu durumu göz önüne alan Einstein, Newton’un ikinci yasasındaki ivme ile, çekim kuvveti arasında bir ilişki olması gerektiğini düşünmüş ve sonunda çekim ile ivmenin aynı şeyler olduğunu iddia eden eşdeğerlik önerisini yayınlamıştır.
Burada size Einstein’ın bu GENEL görelik kuramını örneklerle açıklamaya çalışacağız.
Uzayda, bir uzay gemisinde seyahat ediyorsunuz! Uzay gemisi sabit bir hızla hareket ettiği süre, ağırlık hissetmiyorsunuz. Ağırlığınız yok. Uzay gemisi bir gezegene konmuş olsaydı, belli bir ağırlığınız olacaktı. Ama uzayda sabit bir hızla hareket ederken ağırlığınız olmamalı.
Bu durumda seyahat ederken, uzay gemisi hafifce hızlanırsa ne olur?
Bu soruyu yanıtlamadan önce, ikinci ve daha kolay anlaşılabilir bir senaryo çizelim. Bir asansörle 50 katlı bir binanın en üst katına çıkıyorsunuz. Asansör hızla yukarı doğru tırmanırken ayaklarınız Newton’un üçüncü yasasına göre asansöre baskı yapacaktır. Çünkü asansör sizi yukarı doğru iterken ayaklarınıza baskı yapmaktadır. Newton’un üçüncü yasasına göre itilen bir cisim, kendisini iten cisme eşit bir kuvvetle karşı koyacaktır.
Uzay gemisine dönelim. Gemi hızlandıkça sizi bir kuvvetle itecek, siz de ona bir kuvvetle karşı koyacaksınız. Eğer uzay gemisi dünyadaki yerçekimine eşit bir hızla hareket ediyorsa, dünyadaki yerçekiminin benzerine maruz kalacaksınız. Uzay gemisinin pencereleri yoksa hareket halinde olduğunuzun farkında bile olmayacaksınız.
Görüldüğü üzere, atalet ve ivme, çekim kuvveti ile eşdeğerdir. Bir cismi hızlandırarak bu kuvvetleri taklit etmek mümkündür.
Kendinizi hızla hareket etmekte olan bir yarış arabasının sürücüsü olarak düşleyin. İndianapolis oto yarış pistindesiniz. İçinde bulunduğunuz Porche yarış otomobili hızla sizi nisbeten geniş bir açı ile sol tarafa yönlendirecek bir dönemece yaklaşıyor. Dönemece girdiğiniz an size bir gücün hakim olmaya başladığını hissediyorsunuz. Vücudunuz Porche ile birlikte dönmek istemiyor. Doğru gitmek istiyor. Çünkü ataletiniz var. Sizi arabanın kenarına doğru iten ve merkezkaç denen bir güçten etkileniyorsunuz. Öyle bir kuvvet var mı? Neden var olsun ki? Vücudunuz ataletinden dolayı virajı dönmek istemiyor. Dosdoğru gitmek istiyor. Porche’nın dışında ve üstünde seyahat ediyorsanız, Porche virajı dönerken siz öne doğru uçar gider ve Porche’ya göre hızlanırsınız. Sanki Porche’dan daha hızlı hareket edersiniz. Sizin bu acıklı durumumuzu uzaktan izleyen bir gözlemci için ise, aslında siz hızlanmıyor ve aynı hızla dosdoğru ilerlerliyorsunuz. Bu durumda diyebiliriz ki algıladığımız bu merkezkaç kuvveti aslında yapay bir güçtür. Vücudumuz bir dış kuvvetin etkisi altında değildir. Merkezkaç kuvveti, ivme (acceleration) ve ataletten kaynak alan, hayali bir güçtür.
Tekrar uzaya çıkalım. 2001 Space Odesy filmini anımsayalım. 1970’li yıllarda çevrildiği zaman belki de çoğunuz henüz doğmamıştınız. Hatırlarsanız o filmde araba iç lastiği şeklinde kendi etrafında dönen bir uzay gemisi vardı. Kendi etrafında dönerek yapay merkezkaç kuvveti oluşturuyor ve yerçekimini taklit ediyor.
Filmi görmemesine rağmen, daha önce değindiğimiz gözlemleri dikkate alan Einstein, çekimin yapay bir kuvvet olması gerektiği sonucuna varmıştır. Eşdeğerlik önerisini teklif eden Einstein, atalet ve çekimin, hareket halinde olan referans çerçevesini göz önüne alarak, aynı kuvvetler olduğunu ortaya koymuştur.
Asansöre tekrar binelim… İlginç olarak çekim kuvvetinden, bazı özel referanslar çerçevesinde, dünyada bile kurtulmak mümkündür.Aynı hızla yukarı doğru hareket halinde olan bir asansörün ortasına konmuş bir terazide ağırlığı ölçülen bir insan olduğunuzu düşünün.. Terazi sizin gerçek ağırlığınız olan 100 kg’ı göstersin! Hızla yukarı doğru tırmanmakta olan asansörün teli aniden kopsun. Yere çakılmak üzere aşağı doğru düşmekte olan asansörde terazi, sizin ağırlığınızı sıfır kg olarak ölçecektir. Eşdeğerlik önerisine göre hızlanan referans çerçevesi çekim etkisi yapmaktadır.
Tekrar uzaya çıkmak ister misiniz?
Giderek hızlanan bir uzay gemisinde düşleyelim kendimizi.. Gemi bir parabol çiziyor olsun. Elimizde bir tenis topu var ve biz onu bir duvardan diğer duvara iki saniye ara ile vuracak şekilde fırlatıyoruz. Uzay gemisi parabol çizdigi ve hızla hareket halinde olduğu için, gemi içindeki bir gözlemciye göre top, bir eğri, yani parabol çizerek karşı duvara vuracaktır. Bu olguyu dışardan seyretmekte olan birisi için ise top, dümdüz gidecektir. İçerdekilere göre top bir parabol çizerken, dışardakilere göre düz gidecektir. Çünkü top bir duvardan diğerine doğru yönelirken, uzay gemisi hareket halindedir. Eşdeğerlik önerisine göre, yalnız geminin içinde gözlemlenen bu durum, ya geminin hızlanması, ya da çekim ile açıklanabilir.
Öyle ise her ikisi eşdeğerdir. Hızla hareket halinde olan uzay gemisinde bir duvardan diğerine giden top bükülecektir. Işık hızı ile hareket ediyor bile olsa buna mecburdur.
Işığın bükülmesi ne demektir? Demek ki ışık bir çekim alanından geçerken bükülmektedir.
Çekim kuvveti yalnız kütlesi olan cisimleri etkilemekle yetinmemekte, aynı zamanda ışığı da bükmektedir.
Ama neden?
Bir kütleye sahip olmayan ışık büyük bir cisim, örneğin güneş, tarafndan cezbedilmemelidir. İlginç olarak ışığın güneşe doğru büküldüğü kanıtlanmıştır. Işık neden güneşe doğru bükülmektedir?
Einstein’a göre ışığın bükülmesinin nedeni, büyük cisimlerin etrafında uzay dokusunu eğilip, bükülmesi ve değerli bir Hint kumaşı gibi, katlanmasıdır.
Uzayın bir dokusu vardır ve büyük cisimler o dokunun bükülüp katlanmasına neden olmaktadırlar.
Bu bükülmeler ışığın da bükülerek geçmesi için uygun, geodesic denen, yollar oluşturmaktadırlar.
Öyle ise çekim diye bir kuvvet yoktur. Çekim kuvveti, referans çerçevesinin hızlanmasına bağlı hayali bir güçtür.
Bu hızlanma hareketi, bükülen, katlanan bir uzayda gerçekleşen bir olgudur.
Cisimler birbirlerini çekmemektedirler. Cisimler dokusu deforme olan uzay tarafından birbirlerine doğru itilmektedirler.
Bunlar müthiş çıkarımlardır.
Evrensel kuvvetlerin henüz bilinmediği bir zamanda ortaya atılan bu iddialar bugün bile yeterince anlaşılmış değildir.
Comments