Entropi nedir?
Düzen midir, yoksa düzensizlik midir?
Anlaşılması her zaman kolay olmayan bir kavram olan entropinin tanımı her bilim dalı için farklıdır. Termodinamikte entropi kısaca enerjinin kullanılabilirliğinin azalması olarak tanımlanabilir. Isı farklarının neden olduğu enerji gradyantı (değişim derecesi) iş yapmada kullanılabilir. Ama bu sırada bir kısım enerji daha az kullanılabilir ısı enerjisine dönüşür. Bu entropi olarak bilinir. Entropinin klasik tanımı budur. Entropi ayrıca önlenmeyen enerjinin dağılım paradigmasıdır.
Entropinin kısa tarihçeşi:
İlk termodinamik kanun bir Fransız bilim adamı olan Sadi Carnot tarafından 1820'li yıllarda tanımlanmıştır. Buna göre enerji yok edilemez ve yoktan var edilemez. Ancak şekil değiştirebilir. Başka bir deyişle evrende mevcut enerji her zaman aynı kalmak zorundadır.
İkinci termodinamik kanun 1850 yılında Clausius ve Thomson tarafından tanımlanmıştır. Thomson ısının bir enerji türü olduğunu ve işe dönüşürken veriminin yüzde yüz olmadığını, Clausius ise ısının sıcaktan soğuğa doğru hareket ettiğini ve bunun tersinin mümkün olmadığını bulmuşlardır. Birlikte bu iki gözlem enerjinin dağılması paradigması olan entropi kavramının ortaya çıkmasından sorumludur.
1870'li yıllarda James Clerk Maxwell bu iki kanuna mantıken onlardan daha önce gelmesi gerektiği için zeroth olarak isimlendirdiği bir kanun eklemiştir. Bu kanuna göre farklı sıcaklıklara sahip iki obje temas edecek şekilde bir araya gelince aralarında termodinamik bir denge oluşmaktadır.
20'inci yüzyılın başında Walther Nernst bunlara absolü sıfırla ilgili üçüncü termodinamik kanunu eklemiştir. Bu kanuna göre zero Kelvin'de (absolü sıfırda) entropi sıfırdır.
Birinci ve ikinci termodinamik kanunlar bize şunları söylerler:
Enerji ne yaratılabilir ne de yok edilebilir. Sadece bir şekilden diğer bir şekle dönüştürülebilir. Ancak bu dönüşümlerde randıman yüzde yüz olmayıp, bir kısım enerjinin kullanılabilirliği azalır.
Popüler literatürde entropinin rastgelelelik ve düzensizlik şeklinde sıradan tanımları ve açıklamaları vardır. Onların çoğu entropinin yalnız bir özelliğini tanımlar ve matematiği ile ilgilenmez. Bu tanımlamalarda bir düzensizlikten ve rastgelelikten bahsedilmez. Her ne kadar entropinin düzensizliği simgelediği ileri sürülmüşse de, temel olarak bu entropinin tanımı olmayıp, eksik ve kusurlu bir metaforudur. Matematiksel olarak belirtilen entropi kavramının nesirle açıklanmasıdır. Entropi her zaman düzensizlik değildir ama bu iki kavram birlikte kullanılabilir.
Sezgi ile kavranması oldukça zor olan entropiyi çeşitli örneklerle açıklayan, kitap, dergi, makale şeklinde çok sayıda popüler kaynakların olması bir sürpriz oluşturmamalıdır. Termodinamiğin kapalı bir sistemde çok sayıda parçacıklarla ilgili matematiksel çalışma olan istatistiksel termodinamikten, yüksek basınç altında jeotermodinamik termodinamiğe, canlılar ve ekosistemleri ile ilgilenen biyotermodinamikten, kimyasal termodinamiğe kadar oldukça geniş bir uygulama alanı vardır. Mühendisler motorlar ve elektrik santralları inşa ederken termodinamik kanunlara uymak zorundadırlar. Klasik termodinamikte entropi sisteme giren ama mekanik işe katılmayan enerji miktarı olarak tanımlanır. İstatiksel mekanikte entropi istatiksel olasılık fonksiyonudur. Yüksek entropi yüksek olasılığı, düşük entropi ise düşük olasılığı ifade eder. Bütün bu konularda entropinin anlamı farklıdır.
Boltzmann'ın entropi yorumu entropinin düzensizlik olarak nitelendirilmesinin temel nedenidir. İkinci termodinamik kanunu stokastik çarpışma fonksiyonuna indirgeyen Boltzmann entropiyi olasılıklar kanunu yapmıştır.
Olayı şöyle açıklayabiliriz:
Daha önce, 1871 yılında Maxwell gaz moleküllerini bilardo topları olarak modellemiş ve moleküllerin her çarpışması sonunda dengede olmayan hız dağılımının giderek düzensizleştiğini ve sonunda makroskopik bir monotonluk ve simetri kazandığını gözlemlemiştir. Boltzmann mikroskopik olarak düzensiz olan makroskopik monotonluğun maksimun entropi anlamına geldiğini farketmiştir. Boltzmann'a göre lokal rastgele çarpışmalar eninde sonunda mutlaka düzensizliğe neden olacaklarından, entropinin düzensizlik olması en büyük olasılıktır. Ayrıca yine Boltzmann'a göre moleküllerin aynı hızla ve aynı yöne hareketi (düzenli davranışları) sonsuz derecede olasılık dışı bir enerji konfigürasyonudur. Son yıllarda bu görüşün yanlış, tam tersinin doğru olduğu anlaşılmış ve maximum entropy production kavramı ortaya atılmıştır.
Evrende engellenemeyen enerji dağılır. Bu ilke her türlü enerji için geçerlidir. Bir tepede duran frensiz bir otomobilin, tepeden aşağı inmesi gibi bir olaydır bu. Bir yerde biriken enerji orada durmaya zorlanmazsa, yani tekerlekli bir aracın tepeden aşağı inmesinde olduğu gibi, engellenmezse, etrafa dağılır. Bu da entropidir.
Bir molekül düşünün... Çeşitli elementlerden ve diğer küçük moleküllerden oluşmuş olsun. Bir yerde dursun. Dağılması önlenmediyse orada ebediyen duramaz. Bir süre sonra dağılır. Çünkü molekülü bir arada tutan kimyasal bağlar zamanla zayıflayıp kuvvetlerini yitirirler ve artık elementleri bir arada tutamazlar. Bu da entropidir. Enerji yok olmaz. Ama bu molekülü bir arada tutan enerji etrafa dağılınca, onun tekrar kullanılabilirliği azalır. Yani etrafa dağılan bu molekülün elementlerini bir araya getirecek dağılmadan önceki enerjiyi tekrar oluşturmak mümkün değildir. Çünkü o enerji dağılırken başka çeşit enerjilere dönüşmüştür. Onları tekrar kullanmak ve molekülü yeniden eski haline getirmek imkansızdır. Bu da entropi olarak bilinir. Moleküllerin bu özelliğinden dolayı yaşlanma entropidir.
Entropinin neden düzensizlik olmadığını, onun değişik bir tanımı ile açıklamaya çalışalım.
Entropiyi bir sistemin kendisini potansiyel olarak düzenlemesinin sayısı ile ilgili bir kavram olarak da düşünebiliriz. Her düzenleme (arajman) için sistemin mikro durumuna (microstate) diyebiliriz. Sistemin ısısı (temperatürü) bize onun makro durumunu (macrostate) belirtir. Gaz moleküllerinin kinetik enerjisi ise mikro-durumunu simgeler. Makro-durum mikro-durumların ortalamasıdır. Bu durumda gaz molekülleri ne kadar hızlı hareket ederlerse kinetik enerjileri ve ona bağlı olarak ısıları o kadar yüksektir.
Ne demek istediğimizi bir örnekle açıklayalım. Gaz dolu bir kap düşünün. Bu gazın belli bir hacmi ve ısısı olsun. Her gaz molekülü sürekli olarak hareket ettiği için moleküler düzen (arajman) sürekli olarak değişecektir. Gazların bu hareketini bir an için durdurduğunuzu düşünün. Bu arajman diğer bütün arajmanların yalnız biridir. Onun için microstate diyebiliriz. Gazlar sürekli olarak hareket ettiklerinden sonsuz sayıda arajman mümkündür. Yani çok sayıda mikrostate vardır. Sistemin potansiyel mikro durumları ne kadar fazla ise, entropisi o kadar fazladır. Görüldüğü üzere entropi düzensizlik olmayıp, sistemin mikro durumları ile ilgili bir kavramdır. Çünkü sistemin çeşitli arajmanları düzensizlik değildir. Kendine göre bir düzendir. Evrende entropi sürekli olarak arttığından, düzenin arttığı her durumda çevrede entropi daha da artmak zorundadır. Kendiliğinden örgütlenerek bir düzene giren sistemler maksimum entropi üretimi yasasını tatmin etmek üzere etrafa entropi yayacaklardır.